Родилась 4 апреля 1928 года в Киеве. Отец - Быстрицкий Авраам Петрович (1901 г.рожд.), Заслуженный врач, в качестве военного врача участвовал в Гражданской и Великой Отечественной войнах, похоронен в Вильнюсе. Мать - Быстрицкая Эсфирь Исааковна. Сестра - Быстрицкая Софья Авраамовна, живет за рубежом. Детство и юность Элина Быстрицкая провела на Украине.
В годы войны Элина поступает на курсы медицинских сестер, становится сначала санитаркой, а вскоре осваивает работу лаборантки клинической лаборатории госпиталя. Среди многих наград, увенчавших заслуги Элины Быстрицкой, есть дорогое для нее звание "Сын полка", которым она была удостоена. Осенью 1944 года она возвращается в Нежин (их дом в Киеве был разрушен) и поступает в медицинский техникум.
В 1947 году заканчивает его, получив диплом с отличием, дававшим ей право продолжать учебу в медицинском институте.
В техникуме она впервые принимает участие в художественной самодеятельности. И, познав успех у зрителей, серьезно начинает задумываться об актерской профессии. Элина поступает в Нежинский педагогический институт. Но через год покидает его ради театрального.
Потом был Киевский театральный институт им.И.К.Карпенко-Карого, встреча с замечательными педагогами И.И.Чабаненко
и Л.А.Олейником. После успешного его окончания в 1953 году - три сезона в Вильнюсском русском драматическом театре.
Здесь она имела первый успех в ролях: Таня в одноименной пьесе и Ольга ("Годы странствий") А.Арбузова, Варя Белая
("Порт-Артур" И.Попова и А.Степанова), Клавдия ("Повесть о настоящем человеке" по Б.Полевому) и другие.
Театр был на гастролях в Ленинграде, когда Быстрицкую пригласили сразу на две роли в кино. Выбор ее был неожиданным: шекспировской Виоле и Себастьяну ("Двенадцатая ночь") актриса предпочла свою современницу - врача Елизавету Максимовну в фильме "Неоконченная повесть". И в "Тане" и в "Годах странствий" она тоже играла врачей, хорошо зная людей этой профессии по фронтовому эвакогоспиталю. По опросу газеты "Советская культура" Элина Быстрицкая признана была лучшей актрисой года.
В те дни судьба подарила ей встречу с Ф.Г.Раневской. Для спектакля "Белый лотос", где главную роль должна была играть Раневская, не могли найти молодую героиню. Случайная встреча двух актрис в Доме кино - и Раневская предлагает дирекции взять на эту роль Элину Быстрицкую. Так она оказалась в театре им.А.С.Пушкина. Но эта работа не состоялась. Начались съемки "Тихого Дона" и после их окончания, числясь в театре полгода, Быстрицкая туда не вернулась.
Роль в "Тихом Доне" (1957-1958 гг.) стала подлинной победой актрисы, ее звездным часом. Но каждую новую свою работу она еще долго примеривала к "герасимовским" критериям и оценкам: понравилось бы ему, одобрил бы Сергей Аполлинариевич?
Не будь успеха в кино, Элина Авраамовна так и не решилась бы прийти в Малый театр. В 1958 году осуществилась ее давняя мечта - она была принята в труппу знаменитого Малого театра. Ее дебютом была роль леди Уиндермиер ("Веер леди Уиндермиер" О.Уайльда, 1959 г.), позже в 1965 году она сыграла в этой пьесе и миссис Эрлин. Еще здравствовали и работали "старики" Малого театра, перед которыми она благоговела. С великой Верой Николаевной Пашенной и Еленой Николаевной Гоголевой молодая актриса играла в спектакле "Остров Афродиты" А.Парниса. Помогало общение с такими выдающимися партнерами, как: Михаил Царев, Елена Гоголева, Николай Анненков, Михаил Жаров, Елена Шатрова и многими другими. Ей довелось работать с замечательными режиссерами: Борисом Бабочкиным, Леонидом Варпаховским, Петром Фоменко, Виктором Комиссаржевским, Борисом Львовым-Анохиным и другими.
Какие бы роли в русском и западном репертуаре ни играла Быстрицкая, ее героини - яркие, незаурядные личности. Среди них: Лидия ("Бешенные деньги") и Глафира ("Волки и овцы") А.Н.Островского, горьковские Юлия Филипповна ("Дачники"), Софья Марковна ("Старик"), Пелагея ("Фома Гордеев"), баронесса Штраль ("Маскарад" М.Ю.Лермонтова), Анна Петровна ("Иванов" А.П.Чехова), герцогиня Мальборо ("Стакан воды" Э.Скриба), Паула Клотильда Клаузен ("Перед заходом солнца" Г.Гауптмана), Ксения Ивановна ("Палата") и Мартынова ("Главная роль") в пьесах С.Алешина, Панова ("Любовь Яровая" К.Тренева), Мария ("Выбор" Ю.Бондарева), Мэри ("Долгий день уходит в ночь" Ю.О'Нила), Отрадина и Кручинина ("Без вины виноватые" А.Н.Островского), Москалева ("Дядюшкин сон" Ф.М.Достоевского) и другие.
Она - профессор, преподавала на кафедре актерского мастерства в ГИТИСе им.А.В.Луначарского, в Театральном училище им.М.С.Щепкина.
За годы театральной деятельности Элина Быстрицкая снялась в более чем десяти фильмах, некоторые из них стали классикой советского кино. Её приглашали работать такие выдающиеся режиссеры, как Сергей Герасимов, Фридрих Эрмлер, Михаил Ромм, Юрий Егоров, Григорий Натансон, Григорий Александров и другие. Кроме "Неоконченной повести" (1955 г.) наиболее известны работы актрисы в фильмах: "В мирные дни" (Лена Алексеенко, 1950 г.), "Богатырь идет в Марто" (радистка Сергеева, 1954 г.), "Добровольцы" (Лёля, 1958 г.), "Русский сувенир" (Пандора Монтези, 1960 г.), "Все остается людям" (Ксения Румянцева, 1963 г.), "Негасимое пламя" (1964 г.), "Николай Бауман" (М.Ф.Андреева, 1968 г.). В настоящее время актриса снимается в роли княгини Ольги в фильме Булата Мансурова "Сага о древних булгарах и руссах".
Э.А.Быстрицкая увенчана высшими актерскими званиями и многими наградами. Она - Народная артистка СССР, Народная артистка Грузии, Народная артистка Азербайджана, Народная артистка Казахстана, кавалер орденов "За заслуги перед Отечеством" II степени, Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени, двух орденов "Знак Почета". Имеет Благодарность Президента РФ Б.Н.Ельцина за вклад в становление российской демократии, а также Благодарность Н.С.Михалкова за многолетний добросовестный труд и большой вклад в развитие российского кинематографа. На ежегодном российском кинофестивале "Женщины кино", посвященном великой русской актрисе Вере Холодной, проходившем в 1998 г., Э.А.Быстрицкая была удостоена Диплома "Приз Веры Холодной - семь красавиц кино" (по ролям в кино и жизни) в номинации "Самая женственная".
Как ветеран Великой Отечественной войны она награждена орденом "Отечественной войны" II степени, медалями "За победу над Германией", многими юбилейными медалями.
